Решите уравнение: 4x\5=x-9\2

Для того чтобы решить уравнение $\frac{4x}{5} = x - \frac{9}{2}$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей. Это сделаем, поскольку 10 — это наименьшее общее кратное знаменателей 5 и 2.

   $$10 \cdot \frac{4x}{5} = 10 \cdot \left( x - \frac{9}{2} \right)$$

   Упростим обе стороны:

   $$2 \cdot 4x = 10x - 5 \cdot 9$$

   Это даёт:

   $$8x = 10x - 45$$

2. Теперь изолируем переменную $x$ на одной стороне. Для этого вычитаем $10x$ из обеих сторон уравнения:

   $$8x - 10x = -45$$

   Упростим:

   $$-2x = -45$$

3. Теперь разделим обе стороны на -2, чтобы найти $x$:

   $$x = \frac{-45}{-2} = 22,5$$

Таким образом, решение уравнения: $x = 22,5$.