Уравнение 11x^2 - 9x + 1 = 0

Решим квадратное уравнение $11x^{2}-9x+1=0$ по формуле корней.

Коэффициенты: $a=11,\; b=-9,\; c=1$.

1. Дискриминант:

значит, два действительных корня.

2. Корни по формуле:

Это иррациональные числа. Приближения:

Проверка по свойствам корней:

что совпадает с $-\frac{b}{a}$ и $\frac{c}{a}$.

Ответ: $x=\dfrac{9\pm\sqrt{37}}{22}$ (примерно $0{,}1326$ и $0{,}6856$).