В параллелограмме ABCD известно, что AB=22, AD=33, sin A=6/11. Найдите длину большей высоты параллелограмма.

Пусть угол $A$ — угол между сторонами $AB=22$ и $AD=33$, причём $\sin A=\tfrac{6}{11}$.

Высоты параллелограмма к сторонам:

• к стороне $AB$: $h_{AB} = AD \cdot \sin A = 33 \cdot \frac{6}{11} = 18$;

• к стороне $AD$: $h_{AD} = AB \cdot \sin A = 22 \cdot \frac{6}{11} = 12$.

Бóльшая из высот равна $18$.