Вопрос задан 10.12.2025 в 12:40. Предмет Математика. Спрашивает Малюгина Виктория.

Выразите: sin⁴α-sin²α+cos²α через cosα

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Жукова Рина.

Обозначим c=cos⁡αc=\cos\alpha. Тогда sin⁡2α=1−c2\sin^2\alpha=1-c^2 и

sin⁡4α=(1−c2)2=1−2c2+c4.\sin^4\alpha=(1-c^2)^2=1-2c^2+c^4.

Подставим в выражение:

sin⁡4α−sin⁡2α+cos⁡2α=(1−2c2+c4)−(1−c2)+c2=1−2c2+c4−1+c2+c2=c4.\sin^4\alpha-\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=(1-2c^2+c^4)-(1-c^2)+c^2 =1-2c^2+c^4-1+c^2+c^2=c^4.

Итак,

sin⁡4α−sin⁡2α+cos⁡2α=cos⁡4α.\boxed{\sin^4\alpha-\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=\cos^4\alpha}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 27.11.2025 21:16 16 Мельников Валентин
Математика 27.09.2025 11:37 12 Алексеева Катя
Математика 22.08.2025 15:46 19 Сорока Діма
Математика 20.09.2025 22:39 12 Андрияхова Ирина
Математика 27.05.2025 09:49 28 Остроухов Максим
Математика 30.08.2025 21:26 17 Богуцкий Владислав
Математика 01.09.2025 07:52 16 Повираева Олечка
Математика 18.09.2025 17:48 13 Васильков Александр
Математика 14.02.2025 18:13 371 Dey Nastya
Математика 05.06.2025 17:02 19 Русиа Миша

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 03.01.2025 14:09 366 Костюхін Богдан
Математика 22.12.2023 02:43 2854 Аблязова София
Математика 15.01.2024 20:32 422 Куликова Злата
Математика 09.01.2024 05:21 1129 Захарова Дарья
Математика 05.02.2025 22:45 243 Бесшейнов Максим
Математика 30.12.2023 19:06 518 Силина Яна
Математика 23.12.2023 17:08 2286 Pojoga Igor
Математика 21.12.2024 21:48 1002 Куренкова Алёна
Математика 14.08.2025 06:20 57 Алексеев Дима
Математика 23.12.2023 00:14 5477 Зезюльчик Миша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 11.12.2025 06:07 6 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 10 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 25 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
Математика 10.12.2025 09:45 11 Закван Ансар
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос