Два велосипеда выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 54 км. Через сколько часов они встретятся, если: а) скорость одного из них 10 км/ч, другого — 8 км/ч; б) скорость одного из них 12 км/ч, другого — на 3 км/ч больше?

Решается по идее относительной скорости: при движении навстречу друг другу их скорости складываются. Время встречи $t$ равно расстоянию $S$, делённому на сумму скоростей:

Дано: $S=54$ км.

а) $v_1=10$ км/ч, $v_2=8$ км/ч.
Суммарная скорость: $10+8=18$ км/ч.
Время: $t=\frac{54}{18}=3$ часа.

б) $v_1=12$ км/ч, второй на 3 км/ч быстрее $\Rightarrow v_2=15$ км/ч.
Суммарная скорость: $12+15=27$ км/ч.
Время: $t=\frac{54}{27}=2$ часа.

Ответ: а) 3 часа; б) 2 часа.