Х^2-14х+33=0 Решите уравнение

Чтобы решить уравнение $x^2 - 14x + 33 = 0$, используем метод решения квадратных уравнений.

1. Определим коэффициенты:

   • $a = 1$ (коэффициент при $x^2$),

   • $b = -14$ (коэффициент при $x$),

   • $c = 33$ (свободный член).

2. Решение через дискриминант. Формула для нахождения корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ выглядит так:

   $$D = b^2 - 4ac$$

   Подставляем значения $a = 1$, $b = -14$, $c = 33$:

   $$D = (-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 33 = 196 - 132 = 64$$

3. Корни уравнения находим по формулам:

   $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

   Подставляем известные значения:

   $$x_1 = \frac{-(-14) + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{14 + 8}{2} = \frac{22}{2} = 11$$ $$x_2 = \frac{-(-14) - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{14 - 8}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

4. Ответ: Корни уравнения $x^2 - 14x + 33 = 0$ — это $x_1 = 11$ и $x_2 = 3$.