Разложите на множители m^2+2mn+n^2 36-12a+a^2

Для того чтобы разложить выражения $m^2 + 2mn + n^2$ и $36 - 12a + a^2$ на множители, начнем с каждого из них по отдельности.

1. $m^2 + 2mn + n^2$

Это выражение является полным квадратом двучлена. Вспомним формулу разложения квадрата суммы:

В данном случае $a = m$ и $b = n$, поэтому:

Итак, $m^2 + 2mn + n^2$ можно разложить как $(m + n)^2$.

2. $36 - 12a + a^2$

Это также полный квадрат, но с отрицательным членом. Мы можем воспользоваться той же самой формулой, только здесь члены будут расположены в другом порядке. Для начала, перепишем выражение:

Так как:

Итак, $36 - 12a + a^2$ разлагается как $(a - 6)^2$.

Ответ:

Таким образом, выражения $m^2 + 2mn + n^2$ и $36 - 12a + a^2$ разлагаются на множители как: