Разложите на множители a² – 13a + 22.

Чтобы разложить квадратное выражение $a^2 - 13a + 22$ на множители, необходимо найти такие два числа, которые:

1. В сумме дают коэффициент при $a$, то есть $-13$.

2. В произведении дают свободный член, то есть $22$.

Пусть эти числа — $p$ и $q$. Таким образом, нам нужно решить систему:

• $p + q = -13$

• $p \cdot q = 22$

Ищем такие два числа. Рассмотрим возможные пары чисел, произведение которых равно 22:

• $1 \cdot 22 = 22$

• $2 \cdot 11 = 22$

• $(-1) \cdot (-22) = 22$

• $(-2) \cdot (-11) = 22$

Теперь нужно выбрать пару чисел, сумма которых равна $-13$. Это числа $-2$ и $-11$, так как:

• $-2 + (-11) = -13$

Теперь можем разложить выражение:

Ответ: разложение на множители: $(a - 2)(a - 11)$.