Запишите одночлен в стандартном виде, укажите его коэффициент степень: а) 5а³*1/3а² б)8аb*1/8a²b в) (1/2ab)² г) -(a²b)³

Давайте разберемся с каждым из данных одночленов поочередно:

а) 5а³ * (1/3а²)

1. Умножим коэффициенты: $5 \times \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$.

2. Для переменной $а$, применяем правило: при умножении степеней с одинаковым основанием, степени складываются. То есть: $а^3 \times а^2 = а^{3+2} = а^5$.

Итак, одночлен будет выглядеть так:

Коэффициент: $\frac{5}{3}$, степень: 5.

б) 8аb * (1/8а²b)

1. Умножаем коэффициенты: $8 \times \frac{1}{8} = 1$.

2. Для переменной $а$, $а^1 \times а^2 = а^{1+2} = а^3$.

3. Для переменной $b$, $b^1 \times b^1 = b^{1+1} = b^2$.

Итак, одночлен будет выглядеть так:

Коэффициент: 1, степень: 3 для $а$ и степень: 2 для $b$.

в) $\left( \frac{1}{2} аб \right)^2$

1. Возводим в квадрат коэффициент: $\left( \frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1}{4}$.

2. Возводим в квадрат каждую переменную: $а^1 \times а^1 = а^2$, $b^1 \times b^1 = b^2$.

Итак, одночлен будет выглядеть так:

Коэффициент: $\frac{1}{4}$, степень: 2 для $а$ и степень: 2 для $b$.

г) $-(а²b)^3$

1. Возводим в куб коэффициент: минус сохраняется.

2. Возводим в куб каждую переменную: $а^2 \times 3 = а^6$, $b^1 \times 3 = b^3$.

Итак, одночлен будет выглядеть так:

Коэффициент: -1, степень: 6 для $а$ и степень: 3 для $b$.