Образующая конуса равна 10 см, а площадь его боковой поверхности равна 60π. Найти объём вписанного в конус шара.

Дано: образующая конуса $l=10$ см, площадь боковой поверхности $S_b=60\pi$.

1. Из формулы боковой поверхности правого кругового конуса

2. Высота конуса:

3. Радиус вписанного в конус шара (инрадиус конуса):

4. Объём шара:

Ответ: $\boxed{36\pi\ \text{см}^3}$.