Папа принёс ящик яблок. Миша взял оттуда треть яблок. Потом бабушка взяла половину оставшихся в ящике яблок. После этого мама взяла ещё треть яблок из оставшихся после бабушки. Осталось 2 яблока. Сколько яблок было в ящике в самом начале?

Ответ: 9 яблок.

Разберём по шагам.

Пусть в начале было $x$ яблок.

1. Миша взял треть: $\frac{1}{3}x$. Осталось $\frac{2}{3}x$.

2. Бабушка взяла половину оставшихся: половина от $\frac{2}{3}x$ — это $\frac{1}{3}x$. После бабушки осталось $\frac{2}{3}x - \frac{1}{3}x = \frac{1}{3}x$.

3. Мама взяла треть от оставшегося после бабушки: треть от $\frac{1}{3}x$ — это $\frac{1}{9}x$. После мамы осталось $\frac{1}{3}x - \frac{1}{9}x = \frac{2}{9}x$.

По условию после всех взятий осталось 2 яблока:

Проверка:
— Было 9. Миша взял 3 → осталось 6.
— Бабушка взяла половину от 6, то есть 3 → осталось 3.
— Мама взяла треть от 3, то есть 1 → осталось 2.
Все сходится.