Отметьте на координатной плоскости вершины А(-4;2), В(1;7), С(6;2) квадрата АВСD. Найдите координаты вершины D.

Возьмём точки $A(-4,2)$, $B(1,7)$, $C(6,2)$.
Проверка: $\vec{AB}=(5,5)$, $\vec{BC}=(5,-5)$. Они равны по длине ($\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}$) и перпендикулярны ($5\cdot5+5\cdot(-5)=0$), значит $A,B,C$ — соседние вершины квадрата (порядок $A\to B\to C$).

В любом параллелограмме (в т.ч. квадрате) выполняется $\vec{A}+\vec{C}=\vec{B}+\vec{D}$, откуда

Считаем по координатам:

Ответ: $D(1,-3)$.