Решить систему уравнении ПОЛНОСТЬЮ {3x^2+2y^2=45 {9x^2+6x^2=45

Решим систему уравнений:

Шаг 1: Упростим второе уравнение

Посмотрим на второе уравнение:

Сложим подобные слагаемые:

Теперь разделим обе стороны на 15:

Следовательно, $x = \pm \sqrt{3}$.

Шаг 2: Подставим найденные значения $x^2$ в первое уравнение

Теперь подставим $x^2 = 3$ в первое уравнение:

Заменим $x^2$ на 3:

Упростим:

Теперь вычтем 9 из обеих сторон:

Разделим на 2:

Таким образом, $y = \pm \sqrt{18} = \pm 3\sqrt{2}$.

Ответ

Решения системы уравнений: