A)sin t=√3/2 б)cos t=-1/2

Чтобы решить данные выражения, давайте рассмотрим каждое из них отдельно:

A) sin(t) = √3/2

Мы знаем, что синус угла равен √3/2 в определённых углах, которые можно найти с помощью тригонометрических функций. Для этого воспользуемся стандартными значениями синуса в тригонометрической таблице или на основании известного круга единичного радиуса.

Значение √3/2 для синуса встречается в угле 60° или π/3 радиан в первой четверти, а также в угле 120° или 2π/3 радиан во второй четверти.

Таким образом, возможные значения угла t, для которого sin(t) = √3/2:

• t = 60° (или t = π/3 рад.)

• t = 120° (или t = 2π/3 рад.)

Если углы измеряются в радианах, то возможные значения t будут:

• t = π/3 + 2nπ, где n — целое число (для учёта всех периодических решений)

• t = 2π/3 + 2nπ, где n — целое число

Б) cos(t) = -1/2

Для косинуса угла с таким значением, опять же, нужно опираться на стандартные значения. Косинус равен -1/2 для углов 120° и 240° (или 2π/3 и 4π/3 радиан).

Таким образом, возможные значения угла t, для которого cos(t) = -1/2:

• t = 120° (или t = 2π/3 рад.)

• t = 240° (или t = 4π/3 рад.)

Если углы измеряются в радианах, то возможные значения t будут:

• t = 2π/3 + 2nπ, где n — целое число

• t = 4π/3 + 2nπ, где n — целое число

Таким образом, для каждого из уравнений мы нашли возможные значения угла t, и они могут повторяться через период 2π.