Квадратный корень из -1

Квадратный корень из -1 — это нечисловое выражение в традиционном смысле, так как в области действительных чисел не существует числа, квадрат которого равен отрицательному числу. Однако в математике для работы с такими выражениями введено специальное понятие мнимого числа, которое обозначается как i. Таким образом, квадратный корень из -1 равен i, где i — это мнимое число, удовлетворяющее равенству $i^2 = -1$.

Мнимые числа вместе с действительными числами составляют расширенную систему чисел, называемую комплексными числами. Комплексные числа имеют вид $a + bi$, где $a$ и $b$ — действительные числа, а $i$ — мнимая единица.