Вопрос задан 23.12.2025 в 12:27. Предмет Математика. Спрашивает Рудаковский Влад.

Найдите значение выражения: 5/12 * (4,8a - 1,2b) - 3,6 * (4/9a - 1/4b), если a + b = -2.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гарбина Максим.

Для того чтобы найти значение выражения 5/12(4,8a1,2b)3,6(4/9a1/4b)5/12 \cdot (4,8a - 1,2b) - 3,6 \cdot (4/9a - 1/4b), нужно подставить a+b=2a + b = -2 и упростить выражение.

  1. Раскроем скобки и упростим каждый из множителей в выражении:

512(4,8a1,2b)=5124,8a5121,2b\frac{5}{12} \cdot (4,8a - 1,2b) = \frac{5}{12} \cdot 4,8a - \frac{5}{12} \cdot 1,2b =54,812a51,212b= \frac{5 \cdot 4,8}{12}a - \frac{5 \cdot 1,2}{12}b =2412a612b= \frac{24}{12}a - \frac{6}{12}b =2a0,5b= 2a - 0,5b

Теперь второй множитель:

3,6(49a14b)=3,649a+3,614b- 3,6 \cdot \left( \frac{4}{9}a - \frac{1}{4}b \right) = - 3,6 \cdot \frac{4}{9}a + 3,6 \cdot \frac{1}{4}b =3,649a+3,614b= - \frac{3,6 \cdot 4}{9}a + \frac{3,6 \cdot 1}{4}b =14,49a+3,64b= - \frac{14,4}{9}a + \frac{3,6}{4}b =43a+0,9b= - \frac{4}{3}a + 0,9b

Теперь подставим оба выражения обратно в исходное:

2a0,5b(43a0,9b)2a - 0,5b - \left( \frac{4}{3}a - 0,9b \right)

Распределим знак минус:

2a0,5b43a+0,9b2a - 0,5b - \frac{4}{3}a + 0,9b

Объединяем подобные члены:

(2a43a)+(0,5b+0,9b)\left( 2a - \frac{4}{3}a \right) + \left( -0,5b + 0,9b \right)

Для aa:

2a43a=63a43a=23a2a - \frac{4}{3}a = \frac{6}{3}a - \frac{4}{3}a = \frac{2}{3}a

Для bb:

0,5b+0,9b=0,4b-0,5b + 0,9b = 0,4b

Итак, выражение становится:

23a+0,4b\frac{2}{3}a + 0,4b

Теперь, зная, что a+b=2a + b = -2, выразим aa через bb:

a=2ba = -2 - b

Подставим это в выражение:

23(2b)+0,4b\frac{2}{3}(-2 - b) + 0,4b

Раскроем скобки:

=23(2)+23(b)+0,4b= \frac{2}{3} \cdot (-2) + \frac{2}{3} \cdot (-b) + 0,4b =4323b+0,4b= -\frac{4}{3} - \frac{2}{3}b + 0,4b

Приведем подобные члены для bb:

23b+0,4b=23b+25b- \frac{2}{3}b + 0,4b = - \frac{2}{3}b + \frac{2}{5}b

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
Задать вопрос