Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если ширину прямоугольника уменьшить на 2 м, то его площадь уменьшится на 42 м². Найдите исходную длину прямоугольника.

Обозначим ширину прямоугольника через $w$ (м), тогда его исходная длина $=3w$.

Изначальная площадь: $S_1 = 3w \cdot w = 3w^2$.

Если уменьшить ширину на 2 м, длина остаётся прежней ($3w$), новая площадь:
$S_2 = 3w \cdot (w-2) = 3w^2 - 6w$.

По условию, площадь уменьшилась на $42\ \text{м}^2$:

Тогда исходная длина:

Ответ: 21 м.