Вопрос задан 28.12.2025 в 12:42. Предмет Математика. Спрашивает Крупенёв Никита.

разложить на множители а)x² + x - 20 б) 2x² + 7x - 4

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Беспалова Таня.

а) x2+x20x^2+x-20

Ищем два числа, произведение которых 20-20, а сумма 11. Это 55 и 4-4.
Тогда

x2+x20=x2+5x4x20=(x2+5x)(4x+20)=x(x+5)4(x+5)=(x+5)(x4).x^2+x-20=x^2+5x-4x-20=(x^2+5x)-(\,4x+20)=x(x+5)-4(x+5)=(x+5)(x-4).

б) 2x2+7x42x^2+7x-4

Метод разбиения среднего члена (или «acac-метод»): a=2a=2, c=4c=-4, значит ac=8ac=-8.
Нужны два числа с произведением 8-8 и суммой 77: это 88 и 1-1.
Разбиваем:

2x2+7x4=2x2+8xx4=2x(x+4)1(x+4)=(x+4)(2x1).2x^2+7x-4=2x^2+8x-x-4=2x(x+4)-1(x+4)=(x+4)(2x-1).

Ответ:

x2+x20=(x+5)(x4),2x2+7x4=(x+4)(2x1).\boxed{\,x^2+x-20=(x+5)(x-4),\qquad 2x^2+7x-4=(x+4)(2x-1)\,}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
Задать вопрос