Sin(п+t)sin(2п+t)\tg(п+t)cos(3п\2+t)=

Для того чтобы решить выражение $\sin(\pi + t) \sin(2\pi + t) \tan(\pi + t) \cos\left(\frac{3\pi}{2} + t\right)$, разобьем его на несколько частей и упростим шаг за шагом.

Шаг 1: Упрощаем $\sin(\pi + t)$

Используем тригонометрическое тождество для синуса:

Таким образом, $\sin(\pi + t) = -\sin(t)$.

Шаг 2: Упрощаем $\sin(2\pi + t)$

Используем тригонометрическое тождество для синуса:

Таким образом, $\sin(2\pi + t) = \sin(t)$.

Шаг 3: Упрощаем $\tan(\pi + t)$

Используем тригонометрическое тождество для тангенса:

Таким образом, $\tan(\pi + t) = \tan(t)$.

Шаг 4: Упрощаем $\cos\left(\frac{3\pi}{2} + t\right)$

Используем тригонометрическое тождество для косинуса:

Таким образом, $\cos\left(\frac{3\pi}{2} + t\right) = \sin(t)$.

Шаг 5: Подставляем упрощения в исходное выражение

Теперь, подставим все упрощения в исходное выражение:

Умножим все это:

Ответ

Итак, выражение $\sin(\pi + t) \sin(2\pi + t) \tan(\pi + t) \cos\left(\frac{3\pi}{2} + t\right)$ равно $-\sin^3(t) \cdot \tan(t)$.