В классе изучают 10 предметов. В понедельник 6 уроков, причем все разные. Сколькими способами можно составить расписание на понедельник?

Для решения задачи нужно учитывать, что в классе 10 различных предметов, и на понедельник необходимо составить расписание из 6 уроков, причем все уроки должны быть разными.

1. Для первого урока можно выбрать любой из 10 предметов, то есть 10 вариантов.

2. Для второго урока, поскольку предмет уже выбран для первого, можно выбрать один из оставшихся 9 предметов.

3. Для третьего урока остается 8 предметов, для четвертого — 7, и так далее.

Таким образом, количество способов выбрать 6 разных предметов из 10 можно выразить как произведение:

$10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5$

Вычислим это произведение:

Ответ: 151200 способов.