Выполните действие: а)7√3+2√27-√75 б)2√7*√21 в)(2√2-√50)*√2 г)(4√80-√125)/√5 д)6√x-2/3√9x+10√(x/4) е)(√ab+√b)/√b ж)2√b+10√a-√ab-5a

а) 7√3 + 2√27 - √75
Для упрощения данных выражений сначала разложим корни на простые множители:

• √27 = √(9 * 3) = 3√3, тогда 2√27 = 2 * 3√3 = 6√3.

• √75 = √(25 * 3) = 5√3.

Теперь подставим упрощенные значения в выражение:
7√3 + 6√3 - 5√3 = (7 + 6 - 5)√3 = 8√3.

Ответ: 8√3.

б) 2√7 * √21
Используем свойство корней: √a * √b = √(a * b).

2√7 * √21 = 2√(7 * 21) = 2√147.

Теперь упрощаем √147:
√147 = √(49 * 3) = 7√3.

Получаем:
2 * 7√3 = 14√3.

Ответ: 14√3.

в) (2√2 - √50) * √2
Сначала упростим √50:
√50 = √(25 * 2) = 5√2.

Теперь подставим это в выражение:
(2√2 - 5√2) * √2 = (2√2 - 5√2) * √2 = (2 - 5) * 2 = -3 * 2 = -6.

Ответ: -6.

г) (4√80 - √125) / √5
Упростим корни:

• √80 = √(16 * 5) = 4√5.

• √125 = √(25 * 5) = 5√5.

Теперь подставим эти значения:
(4√80 - √125) / √5 = (4 * 4√5 - 5√5) / √5 = (16√5 - 5√5) / √5.

Упростим:
(16√5 - 5√5) / √5 = (16 - 5)√5 / √5 = 11.

Ответ: 11.

д) 6√x - 2 / 3√9x + 10√(x/4)
Приведем все к простым корням:

• 6√x остается как есть.

• 3√9x = 3 * 3√x = 9√x.

• 10√(x/4) = 10 * (√x / 2) = 5√x.

Теперь подставим и упростим:
6√x - 2 / 9√x + 5√x = (6√x - 2) / (9√x + 5√x) = (6√x - 2) / 14√x.

Ответ: (6√x - 2) / 14√x.

е) (√ab + √b) / √b
Разделим каждый корень на √b:
(√ab + √b) / √b = √a + 1.

Ответ: √a + 1.

ж) 2√b + 10√a - √ab - 5a
Группируем похожие выражения:
2√b - √ab + 10√a - 5a.

Ответ: 2√b - √ab + 10√a - 5a.