Вопрос задан 29.12.2025 в 21:09. Предмет Математика. Спрашивает Айтжанов Адилет.

1) Вычислить значение выражения: а) sin2альфа, если cosальфа = - 8\17 и пи

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Лосев Александр.

Для того чтобы вычислить значение выражения sin⁡2(α)\sin^2(\alpha), если известно, что cos⁡(α)=−817\cos(\alpha) = -\frac{8}{17}, можно использовать основной тригонометрический тождество:

sin⁡2(α)+cos⁡2(α)=1\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1
  1. Подставим значение cos⁡(α)=−817\cos(\alpha) = -\frac{8}{17} в это тождество:

sin⁡2(α)+(−817)2=1\sin^2(\alpha) + \left(-\frac{8}{17}\right)^2 = 1
  1. Сначала вычислим квадрат косинуса:

(−817)2=64289\left(-\frac{8}{17}\right)^2 = \frac{64}{289}
  1. Подставим это значение в уравнение:

sin⁡2(α)+64289=1\sin^2(\alpha) + \frac{64}{289} = 1
  1. Теперь найдём sin⁡2(α)\sin^2(\alpha). Для этого вычитаем 64289\frac{64}{289} из 1:

sin⁡2(α)=1−64289\sin^2(\alpha) = 1 - \frac{64}{289}
  1. Переведем 1 в дробь с знаменателем 289:

1=2892891 = \frac{289}{289}
  1. Теперь вычитаем дроби:

sin⁡2(α)=289289−64289=225289\sin^2(\alpha) = \frac{289}{289} - \frac{64}{289} = \frac{225}{289}

Таким образом, значение выражения sin⁡2(α)\sin^2(\alpha) равно 225289\frac{225}{289}.

Похожие вопросы

Математика 29.10.2025 09:10 17 Алиева Милана

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос