Используя формулу сокращенного умножения, упростите выражение (2 - 3а)(4 + 6а + 9а²) и найдите его значение при а = 1/6.

Для упрощения выражения $(2 - 3а)(4 + 6а + 9а²)$ воспользуемся формулой распределительного свойства, а именно методом раскрытия скобок. Разложим произведение:

Теперь раскрываем каждую скобку:

Теперь объединяем все полученные выражения:

Складываем подобные члены:

Таким образом, упрощённое выражение:

Теперь подставим $а = \frac{1}{6}$ в полученную формулу:

Сначала найдём значение $\left( \frac{1}{6} \right)^3$:

Теперь подставим это в выражение:

Теперь вычислим:

Таким образом, значение выражения при $а = \frac{1}{6}$ равно: