Решите уравнение (х - 3)(2х + 10) = (х + 2)²

Для того чтобы решить уравнение $(x - 3)(2x + 10) = (x + 2)^2$, давайте сначала раскроем скобки с обеих сторон.

1. Раскроем левую часть:

   $$(x - 3)(2x + 10) = x(2x + 10) - 3(2x + 10)$$

   Теперь произведем умножение:

   $$x(2x + 10) = 2x^2 + 10x$$ $$-3(2x + 10) = -6x - 30$$

   Сложим все выражения:

   $$2x^2 + 10x - 6x - 30 = 2x^2 + 4x - 30$$

   Таким образом, левая часть уравнения:

   $$2x^2 + 4x - 30$$

2. Теперь раскроем правую часть:

   $$(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4$$

3. Запишем уравнение с раскрытыми скобками:

   $$2x^2 + 4x - 30 = x^2 + 4x + 4$$

4. Переносим все выражения в одну сторону:

   $$2x^2 + 4x - 30 - x^2 - 4x - 4 = 0$$

   Упростим:

   $$(2x^2 - x^2) + (4x - 4x) + (-30 - 4) = 0$$ $$x^2 - 34 = 0$$

5. Решаем полученное квадратное уравнение:

   $$x^2 = 34$$ $$x = \pm \sqrt{34}$$

Ответ: $x = \sqrt{34}$ или $x = -\sqrt{34}$.