Найдите НОД и НОК чисел 144 и 300.

Разложу числа на простые множители:

• $144=2^4\cdot3^2$

• $300=2^2\cdot3\cdot5^2$

НОД берём по минимальным степеням общих простых:

(Проверка по алгоритму Евклида: $300\bmod144=12$, $144\bmod12=0\Rightarrow \gcd=12$.)

НОК берём по максимальным степеням всех простых:

Можно также через формулу $ab=\gcd(a,b)\cdot\operatorname{lcm}(a,b)$:

Ответ: НОД $=12$, НОК $=3600$.