Решить уравнение 1.6x(x - 2.8) = (0.2x + 1.5) - 0.7

Для того чтобы решить уравнение $1.6x(x - 2.8) = (0.2x + 1.5) - 0.7$, давайте пошагово его упростим.

Шаг 1: Раскроем скобки с левой стороны уравнения.

У нас есть выражение $1.6x(x - 2.8)$. Раскроем скобки:

Теперь уравнение выглядит так:

Шаг 2: Упростим правую сторону уравнения.

На правой стороне у нас выражение $(0.2x + 1.5) - 0.7$. Упростим его:

Теперь уравнение имеет вид:

Шаг 3: Переносим все элементы на одну сторону уравнения.

Теперь перенесем все элементы на одну сторону, чтобы у нас получилось квадратное уравнение. Для этого вычитаем $0.2x + 0.8$ с обеих сторон:

Упростим:

Шаг 4: Решаем квадратное уравнение.

Теперь решим квадратное уравнение $1.6x^2 - 4.68x - 0.8 = 0$. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта:

где $a = 1.6$, $b = -4.68$, $c = -0.8$.

Вычислим дискриминант:

Шаг 5: Находим корни уравнения.

Корни квадратного уравнения находятся по формуле:

Подставим значения:

Теперь найдем два возможных значения для $x$:

1. $x_1 = \frac{4.68 + 5.2}{3.2} = \frac{9.88}{3.2} = 3.0875$

2. $x_2 = \frac{4.68 - 5.2}{3.2} = \frac{-0.52}{3.2} = -0.1625$

Ответ:

Корни уравнения: $x_1 = 3.0875$ и $x_2 = -0.1625$.