Решите уравнение: (8х - 3)(2х + 1) = (4х - 1)²

Для решения уравнения $(8x - 3)(2x + 1) = (4x - 1)^2$ сначала раскроем скобки с обеих сторон.

1. Раскроем левую часть:

Распишем каждый множитель:

Тогда левая часть уравнения:

2. Теперь раскроем правую часть уравнения:

Используем формулу квадрата binomа $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$:

Теперь у нас есть уравнение:

3. Упростим уравнение. Вычитаем $16x^2$ с обеих сторон:

4. Переносим все переменные с одной стороны, а числа с другой:

5. Разделим обе стороны на 10:

Ответ: $x = \frac{2}{5}$.