Решите уравнение: 2х - 1/2 + 5х/6 - 1 - х/3 = 3х - 2

Для решения уравнения $2x - \frac{1}{2} + \frac{5x}{6} - 1 - \frac{x}{3} = 3x - 2$, будем приводить его к более простому виду.

1. Упростим обе части уравнения.

Левая часть уравнения:

Переведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2, 6 и 3 — это 6. Преобразуем каждое слагаемое:

• $2x = \frac{12x}{6}$

• $-\frac{1}{2} = -\frac{3}{6}$

• $\frac{5x}{6}$ остается без изменений.

• $-1 = -\frac{6}{6}$

• $-\frac{x}{3} = -\frac{2x}{6}$

Теперь подставим эти значения в уравнение:

2. Объединим все выражения с $x$ и все числа:

Для выражений с $x$:

Для числовых выражений:

Таким образом, левая часть уравнения принимает вид:

3. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

Это дает:

4. Переносим все члены с $x$ на одну сторону, а числа на другую:

5. Разделим обе части уравнения на -3:

Ответ: $x = 1$.