Решить по теореме виета x2+8x-9=0

Для решения уравнения $x^2 + 8x - 9 = 0$ по теореме Виета, нужно воспользоваться следующими шагами.

Теорема Виета для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ гласит, что:

1. Сумма корней уравнения $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$.

2. Произведение корней уравнения $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$.

В нашем уравнении $x^2 + 8x - 9 = 0$ коэффициенты следующие:

• $a = 1$

• $b = 8$

• $c = -9$

Теперь применим теорему Виета:

1. Сумма корней:

2. Произведение корней:

Зная сумму и произведение корней, мы можем составить систему уравнений для корней:

Чтобы найти корни, подставим возможные значения для $x_1$ и $x_2$, которые удовлетворяют этим уравнениям. Пусть $x_1$ и $x_2$ — это корни. Рассмотрим пару чисел, которые суммируются в $-8$ и имеют произведение $-9$.

Попробуем числа $-9$ и $1$:

• Сумма: $-9 + 1 = -8$,

• Произведение: $-9 \cdot 1 = -9$.

Таким образом, корни уравнения: $x_1 = -9$ и $x_2 = 1$.

Ответ: корни уравнения $x^2 + 8x - 9 = 0$ — это $x = -9$ и $x = 1$.