Решите уравнение (12х + 1)(3х - 1) - (6х + 2)² = 10

Решим уравнение $(12x + 1)(3x - 1) - (6x + 2)^2 = 10$.

Шаг 1: Раскроем скобки в обеих частях уравнения.

Для первого множителя $(12x + 1)(3x - 1)$ используем формулу распределения:

Теперь раскроем вторую часть уравнения $(6x + 2)^2$:

Шаг 2: Подставим полученные выражения в исходное уравнение.

Теперь подставляем оба выражения в исходное уравнение:

Упростим уравнение, раскрыв скобки:

Шаг 3: Упростим уравнение.

Сократим одинаковые выражения. $36x^2 - 36x^2 = 0$, поэтому уравнение примет вид:

Теперь объединим все подобные члены:

Шаг 4: Решим полученное линейное уравнение.

Переносим -5 в правую часть:

Теперь делим обе части уравнения на -33:

Ответ:

Решением уравнения является $x = -\frac{5}{11}$.