Решите: Найти sinx если cosx=-5/13, П

0 0 Пожаловаться

Для того чтобы найти $\sin x$, используя известное значение $\cos x = -\frac{5}{13}$, нужно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством:

Подставим значение $\cos x = -\frac{5}{13}$ в это тождество:

Теперь вычитаем $\frac{25}{169}$ из обеих сторон:

Приведем 1 к общему знаменателю:

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

Для того чтобы выбрать правильный знак, нужно учитывать, в каком квадранте находится угол $x$. Поскольку $\cos x = -\frac{5}{13}$, это означает, что $x$ находится в либо втором, либо третьем квадранте, где косинус отрицателен. В этих квадрантах синус имеет положительное значение во втором квадранте и отрицательное в третьем.

Если значение угла не уточняется, можно записать:

Таким образом, ответ: $\sin x = \pm \frac{12}{13}$.