Вопрос задан 12.01.2026 в 20:13. Предмет Математика. Спрашивает Кириченко Максим.

(2х+3)в квадрате-7х=(2х-1)*(2х+1)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Богданов Андрей.

Давайте разберемся с уравнением:

(2x+3)2−7x=(2x−1)(2x+1)(2x + 3)^2 - 7x = (2x - 1)(2x + 1)
  1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения.

Сначала расширим левую часть уравнения:

(2x+3)2=(2x)2+2⋅2x⋅3+32=4x2+12x+9(2x + 3)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 3 + 3^2 = 4x^2 + 12x + 9

Теперь левая часть уравнения:

(2x+3)2−7x=4x2+12x+9−7x=4x2+5x+9(2x + 3)^2 - 7x = 4x^2 + 12x + 9 - 7x = 4x^2 + 5x + 9

Теперь расширим правую часть уравнения:

(2x−1)(2x+1)=(2x)2−12=4x2−1(2x - 1)(2x + 1) = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1
  1. Подставляем полученные выражения в уравнение.

Теперь у нас следующее уравнение:

4x2+5x+9=4x2−14x^2 + 5x + 9 = 4x^2 - 1
  1. Упростим уравнение.

Вычтем 4x24x^2 из обеих сторон уравнения:

5x+9=−15x + 9 = -1
  1. Решаем уравнение для xx.

Теперь вычитаем 9 из обеих сторон:

5x=−105x = -10

Делим обе стороны на 5:

x=−2x = -2

Таким образом, решением уравнения является:

x=−2x = -2

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос