Какую из данных обыкновенных дробей можно представить в виде конечной десятичной дроби? А) 2/3, Б) 5/12, В) 14/15, Г) 17/200

Чтобы обыкновенная дробь имела конечную десятичную запись, в знаменателе после сокращения должны остаться только простые множители 2 и/или 5. Проверим каждую:

• 2/3 — знаменатель 3. Есть множитель 3 → десятичная запись бесконечная (0,666…).

• 5/12 — 12 = 2²·3. Есть множитель 3 → бесконечная десятичная (0,4166…).

• 14/15 — 15 = 3·5. Есть множитель 3 → бесконечная десятичная (0,9333…).

• 17/200 — 200 = 2³·5², только 2 и 5 → десятичная запись конечная. Причём
  $\frac{17}{200} = \frac{17}{2^3\cdot5^2} = 0{,}085$.

Ответ: Г) 17/200.