Одна из дорожных бригад может заасфальтировать некоторый участок дороги на 4 часа быстрее, чем другая. За сколько часов может заасфальтировать участок каждая бригада, если известно, что за 24 ч совместной работы они заасфальтировали 5 таких участков? Решать задачу системой уравнения.

Пусть $x$ — время (в часах), за которое первая бригада асфальтирует один участок, а $y$ — время второй. По условию первая работает быстрее на 4 часа:

(за 24 часа они сделали 5 участков).

Подставим $y=x+4$:

Сложим дроби:

Раскроем скобки и приведём к квадратному уравнению:

Дискриминант:

Тогда

Подходит положительный корень $x=\frac{80}{10}=8$ (второй корень отрицательный и не имеет смысла).

Значит, $x=8$ ч, а $y=x+4=12$ ч.

Ответ: первая бригада — 8 часов, вторая — 12 часов.