Один завод может выполнить работу за 4 дня, второй за 6. За сколько дней выполнят работу заводы, если будут работать одновременно?

Пусть весь объём работы равен 1.
Производительность первого завода — $\tfrac{1}{4}$ работы в день, второго — $\tfrac{1}{6}$ работы в день.
Совместная производительность:

Тогда время на всю работу:

Ответ: $\displaystyle \frac{12}{5}$ дня, то есть 2 дня 9 часов 36 минут.