При каком значении переменной равна нулю алгебраическая дробь (3х + 1)/(х + 3)?

Алгебраическая дробь $\frac{3x + 1}{x + 3}$ равна нулю, когда числитель дроби равен нулю, так как дробь может быть равна нулю только в том случае, если её числитель равен нулю (при условии, что знаменатель не равен нулю).

Числитель дроби — это выражение $3x + 1$. Для того чтобы дробь была равна нулю, необходимо, чтобы $3x + 1 = 0$.

Решим это уравнение:

Вычитаем 1 из обеих сторон:

Делим обе стороны на 3:

Таким образом, дробь $\frac{3x + 1}{x + 3}$ равна нулю при $x = -\frac{1}{3}$.

Важно отметить, что при этом значение $x = -\frac{1}{3}$ не делает знаменатель равным нулю, так как знаменатель равен $x + 3$, и при $x = -\frac{1}{3}$ знаменатель будет равен $\frac{8}{3}$, что не равно нулю.