Преобразуйте выражение в многочлен: 1) \((p+q)^2 (p-q)^2\) 2) \((a+b)^2 - (a-b)^2\)

1. Чтобы преобразовать выражение $(p+q)^2 (p-q)^2$ в многочлен, сначала раскроем каждую скобку по формуле квадрат суммы и квадрат разности.

Теперь перемножим эти два выражения:

Для удобства, раскроем скобки. Начнем с первого члена из первого выражения и умножим его на все члены второго выражения:

Теперь второй член:

И последний член:

Теперь соберем все вместе:

Упрощаем выражение, собирая подобные члены:

Остались только такие члены:

Ответ для первого выражения: $p^4 - 2p^2q^2 + q^4$.

2. Для выражения $(a+b)^2 - (a-b)^2$ сначала раскроем скобки.

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

Раскрываем скобки: