Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби 8/33 и 9/77; 9/98 и 5/56; 13/750 и 7/450; 10/297 и 14/363.

Для того чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно выполнить следующие шаги.

1. Для дробей 8/33 и 9/77:

   • Для начала находим НОД (наибольший общий делитель) чисел 33 и 77. Разлагаем числа на простые множители:

     • 33 = 3 × 11

     • 77 = 7 × 11

     • Общий делитель — 11.

   • Теперь находим НОЗ: НОЗ(33, 77) = (33 × 77) / 11 = 231.

   • Приводим обе дроби к общему знаменателю 231:

     • $\frac{8}{33} = \frac{8 \times 7}{33 \times 7} = \frac{56}{231}$

     • $\frac{9}{77} = \frac{9 \times 3}{77 \times 3} = \frac{27}{231}$

   Ответ: $\frac{56}{231}$ и $\frac{27}{231}$.

2. Для дробей 9/98 и 5/56:

   • Разлагаем знаменатели на простые множители:

     • 98 = 2 × 7²

     • 56 = 2³ × 7

   • НОД(98, 56) = 14, так как 14 = 2 × 7.

   • Теперь находим НОЗ: НОЗ(98, 56) = (98 × 56) / 14 = 392.

   • Приводим обе дроби к общему знаменателю 392:

     • $\frac{9}{98} = \frac{9 \times 4}{98 \times 4} = \frac{36}{392}$

     • $\frac{5}{56} = \frac{5 \times 7}{56 \times 7} = \frac{35}{392}$

   Ответ: $\frac{36}{392}$ и $\frac{35}{392}$.

3. Для дробей 13/750 и 7/450:

   • Разлагаем знаменатели:

     • 750 = 2 × 3 × 5²

     • 450 = 2 × 3² × 5

   • НОД(750, 450) = 150, так как 150 = 2 × 3 × 5².

   • НОЗ(750, 450) = (750 × 450) / 150 = 2250.

   • Приводим обе дроби к общему знаменателю 2250:

     • $\frac{13}{750} = \frac{13 \times 3}{750 \times 3} = \frac{39}{2250}$

     • $\frac{7}{450} = \frac{7 \times 5}{450 \times 5} = \frac{35}{2250}$

   Ответ: $\frac{39}{2250}$ и $\frac{35}{2250}$.

4. Для дробей 10/297 и 14/363:

   • Разлагаем знаменатели:

     • 297 = 3³ × 11

     • 363 = 3 × 11 × 11

   • НОД(297, 363) = 33, так как 33 = 3 × 11.

   • НОЗ(297, 363) = (297 × 363) / 33 = 3567.

   • Приводим обе дроби к общему знаменателю 3567:

     • $\frac{10}{297} = \frac{10 \times 12}{297 \times 12} = \frac{120}{3567}$

     • $\frac{14}{363} = \frac{14 \times 11}{363 \times 11} = \frac{154}{3567}$

   Ответ: $\frac{120}{3567}$ и $\frac{154}{3567}$.