Решите уравнение: 3*(2/5)^x = 12/25

Для решения уравнения $3 \cdot \left(\frac{2}{5}\right)^x = \frac{12}{25}$, следуем пошагово.

1. Начнем с того, что упростим уравнение, разделив обе стороны на 3:

   $$\left(\frac{2}{5}\right)^x = \frac{12}{25} \div 3 = \frac{12}{25} \cdot \frac{1}{3} = \frac{12}{75} = \frac{4}{25}$$

   Таким образом, у нас получается:

   $$\left(\frac{2}{5}\right)^x = \frac{4}{25}$$

2. Теперь заметим, что $\frac{4}{25}$ можно выразить как степень числа $\frac{2}{5}$. Мы знаем, что:

   $$\frac{4}{25} = \left(\frac{2}{5}\right)^2$$

   Подставим это в наше уравнение:

   $$\left(\frac{2}{5}\right)^x = \left(\frac{2}{5}\right)^2$$

3. Поскольку основания одинаковые, мы можем приравнять показатели степени:

   $$x = 2$$

Ответ: $x = 2$.