4/15 + 5/36 + 11/15 + 31/36 = 39/40 * 124/125 : 124/125 = 45/46 * 49/51 - 45/46 * 3/51 = Вычислите, применяя законы сложения и умножения.

Решу по действиям, пользуясь сочетательностью/переместительностью сложения и распределительным свойством умножения.

1. $\dfrac{4}{15}+\dfrac{5}{36}+\dfrac{11}{15}+\dfrac{31}{36}$

   Сгруппируем одинаковые знаменатели:

   $$\left(\dfrac{4}{15}+\dfrac{11}{15}\right)+\left(\dfrac{5}{36}+\dfrac{31}{36}\right) =\dfrac{15}{15}+\dfrac{36}{36}=1+1=2.$$

2. $\dfrac{39}{40}\cdot\dfrac{124}{125}:\dfrac{124}{125}$

   Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

   $$\dfrac{39}{40}\cdot\dfrac{124}{125}\cdot\dfrac{125}{124} =\dfrac{39}{40}\cdot 1=\dfrac{39}{40}.$$

3. $\dfrac{45}{46}\cdot\dfrac{49}{51}-\dfrac{45}{46}\cdot\dfrac{3}{51}$

   Вынесем общий множитель $\dfrac{45}{46}$:

   $$\dfrac{45}{46}\left(\dfrac{49}{51}-\dfrac{3}{51}\right) =\dfrac{45}{46}\cdot\dfrac{46}{51} =\dfrac{45}{51} =\dfrac{15}{17}.$$

Ответы: $2;\ \dfrac{39}{40};\ \dfrac{15}{17}.$