Найти угловой коэффициент касательной, проведённой к параболе \( y = x^2 \) в точке \( (-2, 4) \).

Берём производную параболы $y=x^2$:

Угловой коэффициент касательной в точке с абсциссой $x_0$ равен значению производной в этой точке: $k = y'(x_0)$.

Подставляем $x_0=-2$:

Значит, угловой коэффициент касательной к графику $y=x^2$ в точке $(-2,4)$ равен $-4$.