Представте трехчлен в виде квадрата суммы или квадрата разности 9х²+6х+1

Рассмотрим трёхчлен $9x^2+6x+1$. Он похож на формулу квадрата суммы:

Сопоставим коэффициенты:

• $a^2=9x^2 \Rightarrow a=3x$;

• $b^2=1 \Rightarrow b=1$;

• тогда $2ab=2\cdot(3x)\cdot 1=6x$ — как раз средний член.

Следовательно,

Проверка раскрытием скобок:
$(3x+1)^2=9x^2+6x+1$.