Представте многочлен в виде квадрата суммы.б) а^2+4ab+4b^2г) 16p^2+40pq+25q^2e) 9+6+a^2з) 4m^2+9n^2+12mnк) a^6+2a^3b^3+b^6

Использую тождество $x^2+2xy+y^2=(x+y)^2$. Подбираю $x$ и $y$ так, чтобы средний член был $2xy$.

б) $a^2+4ab+4b^2$
Берём $x=a$, $y=2b$. Тогда $2xy=2\cdot a\cdot 2b=4ab$.
$\Rightarrow (a+2b)^2$.

г) $16p^2+40pq+25q^2$
Берём $x=4p$, $y=5q$. Тогда $2xy=2\cdot 4p\cdot 5q=40pq$.
$\Rightarrow (4p+5q)^2$.

е) $a^2+6a+9$ (переставим в стандартный порядок)
Берём $x=a$, $y=3$. Тогда $2xy=2\cdot a\cdot 3=6a$.
$\Rightarrow (a+3)^2$.

з) $4m^2+12mn+9n^2$ (заметим, что средний член $12mn$)
Берём $x=2m$, $y=3n$. Тогда $2xy=2\cdot 2m\cdot 3n=12mn$.
$\Rightarrow (2m+3n)^2$.

к) $a^6+2a^3b^3+b^6$
Берём $x=a^3$, $y=b^3$. Тогда $2xy=2a^3b^3$.
$\Rightarrow (a^3+b^3)^2$.