Выяснить, равносильны ли уравнения (неравенства) 10x=3 и 4x-1,2/5=0

Рассмотрим два уравнения:

1. $10x = 3$

2. $4x - \dfrac{1{,}2}{5} = 0$

Два уравнения равносильны, если множество их решений совпадает (то есть они дают один и тот же $x$).

1) Решим первое уравнение

Решение первого уравнения: $x = 0{,}3$.

2) Упростим и решим второе уравнение

Второе уравнение:

Сначала вычислим дробь $\dfrac{1{,}2}{5}$.

Так как $1{,}2 = \dfrac{12}{10}$, то:

Тогда уравнение становится:

Решение второго уравнения: $x = 0{,}06$.

3) Сравним решения

• Первое уравнение даёт $x = 0{,}3$.

• Второе уравнение даёт $x = 0{,}06$.

Решения разные, значит множества решений не совпадают.

Вывод

Уравнения $10x=3$ и $4x-\dfrac{1{,}2}{5}=0$ не равносильны, потому что они имеют разные решения.