1) Найдите произведение многочлена и одночлена: 3(а - 2) 0,2х(5х + 3) а(4 + 3а) -0,5х(4,2х - 7)

Нужно перемножить одночлен и многочлен по распределительному закону: каждый член в скобках умножаем на одночлен.

1) $3(a - 2)$

Умножаем 3 на каждый член в скобках:

• $3 \cdot a = 3a$

• $3 \cdot (-2) = -6$

Ответ: $3a - 6$

2) $0{,}2x(5x + 3)$

Умножаем $0{,}2x$ на каждый член:

• $0{,}2x \cdot 5x = (0{,}2 \cdot 5)x^2 = 1x^2 = x^2$

• $0{,}2x \cdot 3 = 0{,}6x$

Ответ: $x^2 + 0{,}6x$

3) $a(4 + 3a)$

Умножаем $a$ на каждый член:

• $a \cdot 4 = 4a$

• $a \cdot 3a = 3a^2$

Обычно записывают по убыванию степени:
Ответ: $3a^2 + 4a$

4) $-0{,}5x(4{,}2x - 7)$

Умножаем $-0{,}5x$ на каждый член:

• $-0{,}5x \cdot 4{,}2x = (-0{,}5 \cdot 4{,}2)x^2 = -2{,}1x^2$

• $-0{,}5x \cdot (-7) = +3{,}5x$

Ответ: $-2{,}1x^2 + 3{,}5x$