1. Вычислите: 8 - 1 8/15 + 12/15 2. Решите уравнение: 2 1/9 + z = 38/9 3. Решите уравнение: 4 5/19 - y = 1 + 14/19

1. Вычислите: $8 - 1\frac{8}{15} + \frac{12}{15}$

Сначала запишем смешанное число как сумму целой и дробной части:

Подставим:

Раскроем скобки:

Сложим целые части:

Сложим дроби с одинаковым знаменателем:

Итог:

Ответ: $7\frac{4}{15}$.

2. Решите уравнение: $2\frac{1}{9}+z=\frac{38}{9}$

Переведём смешанное число $2\frac{1}{9}$ в неправильную дробь:

Тогда уравнение:

Вычтем $\frac{19}{9}$ из обеих частей:

Можно записать и смешанным числом:

Ответ: $z=\frac{19}{9}=2\frac{1}{9}$.

3. Решите уравнение: $4\frac{5}{19}-y=1+\frac{14}{19}$

Переведём $4\frac{5}{19}$ в неправильную дробь:

Правую часть приведём к общему знаменателю 19:

Получаем уравнение:

Перенесём $\frac{81}{19}$ вправо (вычтем $\frac{81}{19}$