5х - 7 дробь х-3 = 4х - 3 дробь х

Решим уравнение

1) Область допустимых значений (ОДЗ)

Знаменатели не должны быть равны нулю:

• $x-3 \ne 0 \Rightarrow x \ne 3$

• $x \ne 0$

Значит, $x \ne 0$ и $x \ne 3$.

2) Избавимся от дробей (перемножим крест-накрест)

3) Раскроем скобки

Левая часть:

Правая часть:

Получаем:

4) Перенесём всё в одну сторону

5) Решим квадратное уравнение

Дискриминант:

Корни:

6) Проверка с учётом ОДЗ

$1 \ne 0$ и $1 \ne 3$ — подходит.
$-9 \ne 0$ и $-9 \ne 3$ — подходит.

Ответ