Дан цилиндр в него вписан конус найдите объём конуса,объём цилиндра равен 135

Если конус вписан в цилиндр, то обычно имеется в виду стандартная ситуация:

• основание конуса совпадает с основанием цилиндра (одинаковый радиус $r$);

• вершина конуса лежит в центре другого основания цилиндра (одинаковая высота $h$).

Тогда формулы объёмов такие:

• объём цилиндра:

• объём конуса:

Заметим, что у них одинаковая часть $\pi r^2 h$, отличается только коэффициент:

По условию:

Значит:

Ответ: объём конуса равен $45$.