Площадь параллелограмма равна 96 см², а его высоты — 6 см и 12 см. Найдите стороны параллелограмма.

Для решения задачи используем формулу площади параллелограмма, которая выглядит следующим образом:

$S = a \cdot h_1 = b \cdot h_2$

где $S$ — площадь параллелограмма, $a$ и $b$ — его стороны, $h_1$ и $h_2$ — высоты, проведенные к этим сторонам.

Из условия задачи известно, что площадь параллелограмма $S = 96$ см², высоты $h_1 = 6$ см и $h_2 = 12$ см.

1. Пусть одна из сторон параллелограмма равна $a$, а высота к этой стороне — $h_1 = 6$ см. Тогда площадь параллелограмма можно выразить через эту сторону как:

Из этого уравнения находим $a$:

2. Пусть другая сторона параллелограмма равна $b$, а высота к этой стороне — $h_2 = 12$ см. Тогда площадь параллелограмма можно выразить через эту сторону как:

Из этого уравнения находим $b$:

Таким образом, стороны параллелограмма равны 16 см и 8 см.