В кружке, где занимался Миша, более 93% участников — девочки. Чему равно наименьшее возможное число участников?

Так как в кружке занимался Миша, значит среди участников есть хотя бы один мальчик. Следовательно, девочек не может быть 100%, то есть

• всего участников — $n$,

• девочек — $g$,

• мальчиков — минимум $1$, значит $g \le n-1$.

По условию девочек более 93%, то есть

Чтобы число участников было наименьшим, нужно взять максимально возможное число девочек при наличии хотя бы одного мальчика, то есть $g = n-1$. Тогда условие превращается в:

Преобразуем:

Значит, наименьшее целое $n$, которое подходит, это $n = 15$.

Проверка: при $n=15$ можно взять $14$ девочек и $1$ мальчика (Миша):

Ответ: 15.